Informatique Graphique
Le problème est de réaliser la rotation d'angle
d'un
point
autour d'un point
.
- Réaliser la rotation d'angle
du point
autour de
, quelles sont les
coordonnées du point
(image de
après la transformation) ?
- Généraliser cette transformation pour un angle
quelconque et des points
et
quelconques, et en tirer les
équations de la transformation ?
- Peut-on exprimer cette transformation sous forme d'une matrice ?
Utiliser le résultat précédent pour :
- Réaliser la transformation consistant à «faire tourner»
d'un angle de
le carré formé des points
,
,
,
, autour du point
.
- Réaliser la rotation d'angle
du carré obtenu
autour de
.
- À quoi correspond une telle transformation ?
- Peut-t'on commuter une rotation et un changement d'échelle ?
- Peut-t'on commuter une translation et un changement d'échelle ?
- Peut-t'on commuter une rotation et une translation ?
- Peut-t'on inverser un cisaillement ? Si oui, quelle est la
transformation inverse ? Si non, pourquoi ?
Jean-Baptiste Yunes
2002-01-21